数列an中,a1=1,Sn为前n项和,an+1=-Sn+1*Sn,求an

zbhmzh
推荐于2017-09-18 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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an+1=S(n+1)-Sn=-S(n+1)*Sn
两边同除以S(n+1)*Sn得
1/Sn-1/S(n+1)=-1
那么1/S(n+1)-1/Sn=1
S1=a1=1
数列{1/Sn}是一个首项是1公差也是1的等差数列
所以1/Sn=n
Sn=1/n
S(n-1)=1/(n-1)
an=Sn-S(n-1)=1/n-1/(n-1)=-1/n(n-1)
daixuxu
2011-08-17 · TA获得超过111个赞
知道答主
回答量:54
采纳率:0%
帮助的人:29.5万
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你这个问题超出高中范畴,你不会是自己瞎想的吧?
你会解斐波那契数列么?
追问
星号是乘
追答
An=-1?
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