Question

请教一道求极限的题： lim[x->0](xcosx-sinx)/x^3 答案是使用洛必达法则得到-1/3 ，以下是我的做法：

分子分母同除x得到lim[x->0](cosx-sinx/x)/x^2,又因为lim[x->0]sinx/x=1,所以得到
lim[x->0]cosx-1/x^2,用-x^2/2等价无穷小替换cosx-1,最后得到-1/2.
想不明白到底错哪，困扰好久了，请教各位帮忙解惑，谢谢！

Answer 1

他的说法有错。你没有考虑到分母还存在，并且分母里还有x，所以你算错了，不懂请追问。