Question

已知函数f(x)=xlnx

（1）求曲线y=f(x)在点（e,e）处的切线方程
（2）若k是正常数，设g(x)=f(x)+f(k-x),求g(x)的最小值
（3）若关于x的不等式xlnx+(4-x)ln(4-x)≥ln(m^2-6m)对一切x∈（0,4）恒成立，求实数m的取值范围。
我问题的重点是第二问！求详细过程，谢谢。

Answer 1

导数问题导数解决，听你老师讲吧，认真听这一道题，以后你会做一篇题，我相信你老师会给你满意答复，这是高考常规题，我相信你还是有高三的能力的。

Answer 2

（1）请问你会求导吗？
（2）先写出定义域，然后再求导，只是中间变换了些，复杂了些
（3）先对f(x)求导，知在哪个区间为增，为减，然后利用增减性，求出
这些，为解题的基本思路，多练习，多做这类题即可

Answer 3

1
求导数
f`x=lnx+1
所以
x=1/e
时为取得极小值
2
设方程为y=kx+1
代入
y=fx=xlnx
k=lnx-1/x
切点处斜率相等
lnx+1=lnx-1/x
无解!

Answer 4

y=2x-e
kln(k/2)
m∈[-2,4）huo m∈（6,8]