关于相似三角形的奥数题
D为等腰三角形ABC底边BC的中点，E、F分别为AC及其延长线上的点。已知角EDF=90度，ED=DF=1，AD=5，求线段BC的长...
D为等腰三角形ABC底边BC的中点，E、F分别为AC及其延长线上的点。已知角EDF=90度，ED=DF=1，AD=5，求线段BC的长
展开
展开全部
作DH⊥AC于H ，因EDF为Rt等腰三角形 ，即DH为斜边EF的中线 ，故DH= √2/2 ，易证Rt△ADC∽Rt△DHC，故
DC=AC*DH/AD=√2/2 *√（AD^2+DC^2) /AD =√2/2 *√(25+DC^2) / 5
两边平方,整理得
49DC^2=25 ,
即 DC=5/7 ,
故 BC=2DC=10/7
DC=AC*DH/AD=√2/2 *√（AD^2+DC^2) /AD =√2/2 *√(25+DC^2) / 5
两边平方,整理得
49DC^2=25 ,
即 DC=5/7 ,
故 BC=2DC=10/7
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
易证EDA与CDF相似，ED化AD等于CD比DF，DC等于1/5，BC等于2/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
