高等数学 第三第四小题答案帮忙算下
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(3) 收敛半径 R = lim<n→∞ >a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞ >2*4*...(2n)(2n+2)/2*4*...(2n)
= lim<n→∞ >(2n+2) = +∞, 收敛域 (-∞, +∞).
(4) 收敛半径 R = lim<n→∞ >a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞ >(n+1) 3^(n+1)/(n 3^n) = 3,
x = 3 时，为调和级数 ∑<n=1,∞> 1/n , 发散；
x = -3 时，为交错级数 ∑<n=1,∞> (-1)^n/n , 收敛；
收敛域 [-3, 3).
= lim<n→∞ >2*4*...(2n)(2n+2)/2*4*...(2n)
= lim<n→∞ >(2n+2) = +∞, 收敛域 (-∞, +∞).
(4) 收敛半径 R = lim<n→∞ >a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞ >(n+1) 3^(n+1)/(n 3^n) = 3,
x = 3 时，为调和级数 ∑<n=1,∞> 1/n , 发散；
x = -3 时，为交错级数 ∑<n=1,∞> (-1)^n/n , 收敛；
收敛域 [-3, 3).
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