Question

帮我解道高中数学题，要过程，谢谢！

已知f(x)=(aⁿ－a﹣ⁿ)/(aⁿ+a﹣ⁿ),(a＞0且a≠1)
(1)求函数的值域
（2）判定函数的奇偶性
（3）判定函数的单调性

Answer 1

题干中的n应该是x吧？

设t=a`n（a的n次方的意思）, 则t>0, f(t)= (t - 1/t) / (t + 1/t)
进一步化简 f(t)=1 - 2 / (t`2 + 1) (t的范围：0到正无穷大)
所以： 0< 1 / (t`2 + 1) < 1 所以： -1 < f(t)=1 - 2 / (t`2 + 1) <1 【1】

奇偶性直接比较 f(n)与f(-n)，很简单，f(-n) = -f(n) ，奇函数。 【2】

设n1 > n2
求 f(n1) - f(n2) = 2[(a`n1 + a`n2)(a`n1 - a`n2)] / [(a`2n1 + 1)(a`2n2 + 1)]
分a>1 和 0<a<1两种情况讨论 f(n1) - f(n2) 是正是负，从而得出其单调性。

Answer 2

在电脑上完全打不出来啊 过程的符号我打不来