Question

在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2（√3+1），求S△ABC

Answer 1

过A作AD⊥BC于D
设AD=x
在RT△ABD中，∠B=45°
∴BD=x
∴CD=2（√3+1）-x
在RT△ACD中，∠C=60°
∴tanC=AD/CD=x/[2（√3+1）-x]=√3
解得x=2√3
∴S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*2（√3+1）*2√3=6+2√3

Answer 2

过A点做BC边上的高，垂足为D，则，ABD为等腰直角三角形，角DAC为30度，设CD=x,则BD=2（√3+1）-x=AD,而三角形ADC中，AD=√3CD，所以，2（√3+1）-x=√3x,解得x=2,故S△ABC=（1/2）BC*AD=（1/2）2（√3+1）(2√3)=2（√3+3）

Answer 3

a/sinA=b/sinB=c/sinC=常数据题得A=75'sinA=根号2倍的（根号3+1）近而得b=3 则面积为S=1/2ab sinC 注意出题意图及公式的应用和联系 从基本知识出发来学数学