在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)B(2,1)C(3,2),判断三角形ABC的形状。
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你好
AB^2=(2-2)^2+(3-1)^2=4
BC^2=(3-2)^2+(2-1)^2=2
AC^2=(3-2)^2+(2-3)^2=2
AB^2=BC^2+AC^2
为直角三角线
AB^2=(2-2)^2+(3-1)^2=4
BC^2=(3-2)^2+(2-1)^2=2
AC^2=(3-2)^2+(2-3)^2=2
AB^2=BC^2+AC^2
为直角三角线
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等腰直角三角形。
|AB|=2,|AC|=sqrt[(3-2)^2+(2-3)^2]=sqrt2,|BC|=sqrt[(3-2)^2+(2-1)^2]=sqrt2;
|AC|=|BC|,且|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2
所以三角形ABC是以C为直角的等腰直角三角形
|AB|=2,|AC|=sqrt[(3-2)^2+(2-3)^2]=sqrt2,|BC|=sqrt[(3-2)^2+(2-1)^2]=sqrt2;
|AC|=|BC|,且|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2
所以三角形ABC是以C为直角的等腰直角三角形
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AB=2,BC=AC=根号2,所以AB²=BC²+AC²,三角形ABC是等腰直角三角形
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根据距离公式 求 AB BC AC 长度
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