Question

已知全集U=R，集合A=｛x│x＜-1｝，B=｛x│2a＜x＜a+3｝，且B包含于A相对于全集U的补集，求a的取值范围。

已知全集U=R，集合A=｛x│x＜-1｝，B=｛x│2a＜x＜a+3｝，且B包含于A相对于全集U的补集，求a的取值范围。
求详细过程，

Answer 1

全集U=R,A={x|x＜-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a＜a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a＜3

综上，a的取值范围是{a|a≥-1/2}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

CuA={x|x≥-1}
B={x|2a＜x＜a+3}
若B为空集则2a≥a+3所以a≥3
若B不为空集则2a<a+3且2a≥-1，所以-1/2≤a＜3
所以a的取值范围{a|a≥-1/2}

Answer 3

答案为-0.5≤a＜3
“A相对于全集U的补集”设为C，C=｛x|x≥-1｝
“B包含于A相对于全集U的补集”的意思是B是C的子集
则有2a≥-1，原题意为2a＜a+3
解这个不等式组，得结果