Question

解直角三角形可分为哪几种类型的问题，分别应用什么知

Answer 1

解直角三角形可分为五种类型：

第一类：已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角对边，解这类的直角三角形。

方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的正弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边。

第二类：已知直角三角形的一锐角和这个锐角的邻边，解这个直角三角形。

方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的余弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边。

第三类：已知一直角三角形的一个锐角和斜边，解这个直角三角形。

方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的余弦求得邻边，最后由已知锐角的正弦求得另一直角边。

第四类：已知直角三角形的两直角边，解这个直角三角形。

方法：先由勾股定理求出斜边c;然后根据锐角的正切值求出这两个锐角。

第五类：已知直角三角形一直角边和斜边，解这个直角三角形。

方法：先由勾股定理求出另一条直角边，然后一锐角的正弦等于这条直角边与斜边的比，从而求出这个锐角，最后利用两锐角互余求出另一锐角。