已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+√3=√3tanBtanC,则△ABC的面积为
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∵tanB+tanC+√3 =√3tanBtanC
∴tanB+tanC=-(√3-√3tanBtanC)=-√3(1-tanBtanC)
∴(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3=tan(B+C)=tan(π-A)=-tanA
∴tanA=√3
∵A∈(0，π)
∴A=π/3
有正弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-bc=16
∵b+c=5≥(b+c)²=25=b²+c²+2bc
∴bc=3
∴S=1/2sinAbc=√3/4
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
∴tanB+tanC=-(√3-√3tanBtanC)=-√3(1-tanBtanC)
∴(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3=tan(B+C)=tan(π-A)=-tanA
∴tanA=√3
∵A∈(0，π)
∴A=π/3
有正弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-bc=16
∵b+c=5≥(b+c)²=25=b²+c²+2bc
∴bc=3
∴S=1/2sinAbc=√3/4
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你这个是余弦定理啊 不是正弦定理
追答
额，我错了……
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