Question

已知点M（3,1），直线ax-y+4=0及圆（x-1)^2+(y-2)^2=4。求过M点的圆的切线方程

Answer 1

若切线斜率不存在，则切线是x=3,符合
若切线斜率存在，设为k
则切线是y-1=k(x-3)
即kx-y+1-3k=0
那么圆心到切线的距离是半径
故|k-2+1-3k|/√(k^2+1)=2
所以|2k+1|=2√(k^2+1)
解得k=3/4
所以切线是3x-4y-5=0

综上，切线有两条，是x=3和3x-4y-5=0

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！