△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,所对的三边a、b、c成等比数列，则A-C= 5
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A、B、C成等差数列==>A+C=2B,A+B+C=3B=180==>B=60度，A+C=120度
a、b、c成等比数列==>sinA*sinC=sinB^2=3/4==>cos(A-C)-cos(A+C)=2sinA*sinC=3/2
cos(A-C)=3/2+cos120=1
A-C=0
a、b、c成等比数列==>sinA*sinC=sinB^2=3/4==>cos(A-C)-cos(A+C)=2sinA*sinC=3/2
cos(A-C)=3/2+cos120=1
A-C=0
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内角等差数列，则角B＝60度。
所以 b^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(k^2+1/k^2-1)b^2
化简得 k^4-2k^2+1=0，解得k＝1.
即 a＝b＝c，三角形为等边三角形，所以A－C＝0
所以 b^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(k^2+1/k^2-1)b^2
化简得 k^4-2k^2+1=0，解得k＝1.
即 a＝b＝c，三角形为等边三角形，所以A－C＝0
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