已知sin(a+π/4)=4/5，且π/4<a<3π/4，求cosa的值。
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由π/4<a<3π/4
知π/2<(a+π/4)<π
所以cos(a+π/4)=-3/5 (利用公式(sinb)^2 +(cosb)^2=1)
所以cosa=cos(a+π/4-π/4)=cos(a+π/4)cosπ/4 +sin(a+π/4)sinπ/4=根号2/2 * 1/5 =根号2/10
知π/2<(a+π/4)<π
所以cos(a+π/4)=-3/5 (利用公式(sinb)^2 +(cosb)^2=1)
所以cosa=cos(a+π/4-π/4)=cos(a+π/4)cosπ/4 +sin(a+π/4)sinπ/4=根号2/2 * 1/5 =根号2/10
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