Question

一质点沿x轴正方向做直线运动,加速度a=1-kv在t=0时质点速度为v0求经过多长时间质点速度为0

Answer 1

解微分方程即可。
dv/dt=1-kv，分离变量，得dv/(1-kv)=dt，也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt，
两边积分，得-(1/k)ln(1-kv)=t+C（因为a=1-kv>0，所以绝对值去掉了），通过t=0，v=v0，可求出常数C，这样表达式也就出来了，余下自己求。

追问

那此时质点经过多少距离？