Question

初一数学题 求高手解答 今晚就要了！要详细过程 谢谢！

九年级一班师生一共三十人准备在中考后去旅游，李老师了解到甲乙俩个履新时的服务项目和服务质量相同，且甲旅行时平时收费为一人300元，暑假对老师实行8折优惠，对学生实行5折优惠，而乙旅行时平时收费为一人280，暑假对老师和学生都实行6折优惠。请问该如何选择旅行社更合算？

Answer 1

首先假设老师的人数为X人 学生的人数就应该是30-X人
甲旅行团：老师=300*0.8*X 学生=300*0.5*（30-X）
：老师=240X 学生=4500-150X
一共的钱是 4500+90X元
乙旅行团：一共的钱是280*0.6*30=5040元
所以结论是：老师人数大于6人 选择乙旅行团合适
老师人数小于6人 选择甲旅行团合适
老师人数等于6人 甲乙旅行团都一样

Answer 2

设：学生x人，则老师：30－x人
得：（300×80％）×（30－x）＋（300×50％）x＝（280×60％）×30。。得：x＝24人，所以，当学生人数是24人时，两家都一样合算，若甲收费比乙合算，有：（300×80％）×（30－x）＋（300×50％）x＜（280×60％）×30。。解得：x＞24
从而，可判断出当乙合算时，x＜24
所以，当x＝24，两家都核算。
当x＜24，乙合算
当x＞24，甲合算。

Answer 3

解：乙旅行社需人民币300×30×0.6=5400元
设老师有x人
甲旅行社需人民币为：
300×0.8x+300×0.5（30-x）=4500+90x
∴当x＜10时，甲＜乙，选甲旅行社
当x=10时，甲=乙，随便选一个旅行社
当x＞10时，甲＞乙，选乙旅行社