Question

已知f(x)=[x^2-4x+3]的绝对值

已知f(x)=[x^2-4x+3]的绝对值
1、作函数图像f（x）的图像，并指出单调区间
2、求集合M={m/使方程f（x）=mx有四个不相等的实根}
第二问我不太懂，麻烦大家详细讲一下，多谢了
那个……第二问的答案是0<m<4-2倍的根3

Answer 1

这个很好做，你画出图像，其中在X属于[1，3]时是折上去的，那么就相当于在这一段上原方程加了负号，即F1（x）＝－x^2+4x－3，求出F1（x）恰好与y=mx只有一个交点时M的值就是m的上极限。令－X^2+4X-3=mX,即此方程只有一个解时即可，此时有根判别式等于0，即（m-4）^2-12=0,解得M＝4加或减2倍根3，验证，4+2倍根3舍去。所以原题解毕，0<m<4-2倍根3

Answer 2

1、先画y=x^2-4x+3的图像，然后把x轴下方的图像翻折到x轴的上方，再把下方的擦掉即可。
2、在第一问画得图像上，做直线y=m,把直线y=m上下平移，看平移到什么位置，此直线和图像有4个交点，就能找到m的范围。答案：0<m<1