Question

急求，A为实矩阵,为什么aij=Aij等价于A*=AT

Answer 1

这与伴随矩阵A*的定义有关
设 A = (aij)
则 A^T = (aji)
而 A* = (Aji), aij=Aij
所以 A* = A^T.

追问

为什么 A* = (Aji), 不应该是Aij么？

追答

不是, A* 又称为转置伴随矩阵, 就因为代数余子式是行列互置的
比如2阶的是
A11 A21
A12 A22

Answer 2

你好好看看伴随矩阵的定义!