Question

已知|a|=1，|b|=2 1.若a//b,求a.b 2.若a，b夹角为60°，求|a+b| 3.若a-b与a垂直，求当k为何值是，

（ka-b）垂直（a+2b）

很急。感激不尽。求过程

Answer 1

1：若a//b，则夹角为0或π，当夹角为0时，a.b=2；当夹角为π时，a.b=-2
2：|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=1+2*1+4=7，所以|a+b|=√7
3：若a-b与a垂直，则(a-b)*a=0，即a*b=1，
(ka-b)*(a+2b)=ka^2+2kab-ab-2b^2=k+2k-1-8=0，所以k=3

Answer 2

1.若a//b,a.b=|a||b|cos0=2
2.|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cos60=1+4+2=7
|a+b|=√7
3.a-b与a垂直
a(a-b)=|a|²-|a||b|cosx=0
1-2cosx=0
cosx=1/2
x=60
(ka-b)(a+2b)=ka²+2abk-ab-2b²=0
k+2abk-ab-8=0
k+(2k-1)|a||b|1/2-8=0
k+(2k-1)-8=0
3k-9=0
k=3

追问

第一步是有2个答案么