Question

已知菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC，BD相交于O点，其中AC=8cm，以O为圆心，2cm为半径的圆与菱形四边的位置

已知菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC，BD相交于O点，其中AC=8cm，以O为圆心，2cm为半径的圆与菱形四边的位置关系是怎样的？以O为圆心，半径为多少时，圆O与菱形四边都相切？

Answer 1

解：依题画图，可知△AOB、△AOD、△COB、△COD四个三角形为四个全等的直角三角形。
因为∠O为直角，所以O点到各斜边的高为最短距离。
因为AB=5cm，AC=8cm所以根据勾股定理可得：DB=6。从O点向任意斜边作高OD，求得
OD=2.4cm。所以当以O为圆心，2cm为半径作圆时，圆O与菱形四边无任何交点。
根据以上分析，只有当半径为2.4时，圆O与菱形四边都相切。

Answer 2

2cm为半径，圆在菱形内，不与四边相切

当半径为12/5时，圆o与菱形四边都相切

注意：菱形的对角线相交互相垂直，即可算出BD长为6cm

Answer 3

这样的啊。可惜我不知道你说的是什么！