Question

已知二次函数y=f(x)的定义域为R，f（1）=2，且在x=t（t为常数）处取得最值，若y=g(x)为一次函数，且g（x)

+f(x)=x²+2x-3，求y=f(x)的解析式

Answer 1

Y‘=g'(x)+f'(x)=2*x+2 ----> f'(x)=2X+C1 因为在X=t取得最值所以2×t+C1=0 -->C1=-2t
对f'(X)求积分得分f(X)=X^2+C1X+C2 由f(1)=2 得到C2=1+2t
所以f(x)=X^2-2tX+2t+1

Answer 2

设g(x)=ax+b
f（x）=bx^2+cx+d
则f'(x)=2bx+c
讲f(1)=b+c+d =2
f'(t)=2bt+c=0
f(x)+g(x)=bx^2+(a+c)x+b+d=x^2+2x-3各次的X对比求a b c d
得f(x)=x^2-2tx-4

Answer 3

.....

Answer 4

令f(x)=x²+bx+c=(x-k）²+h
b+c=1

g(x)=mx+n
然后两式相加运用待定系数法