Question

全等三角形难题及答案2.如图，在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由

Answer 1

延长AD至点G，使得DG=AD，连结BG。先证明△ADC≌ △GDB，所以∠G=∠EAF且BG=AC；因为AE=EF，所以∠EAF=∠AFE，所以∠BFG=∠AFE=∠EAF=∠G，所以BF=BG，所以AC=BF，得证

Answer 2

证明:AE=EF,则:∠FAF=∠EFA=∠BFD;
延长AD到G,使DG=DA;又BD=CD;∠BDG=∠ADC.
则:⊿BDG≌ΔCDA(SAS).
故BG=AC;∠G=∠CAD=∠EFA=∠BFD,BG=BF,所以,AC=BF.