初三数学：如图，三角形ABC内接于圆O，点D是弧BC的中点，点E在AD上，且DE＝DB。求证，点E是三角形ABC的内
1个回答
展开全部
只要证出点E为三角形ABC两个内角平分线的交点即可.
证明:连接BE.
弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD;
DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.
即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.
故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.
可得:∠CBE=∠ABE.
所以,点E为三角形ABC的内心.
证明:连接BE.
弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD;
DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.
即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.
故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.
可得:∠CBE=∠ABE.
所以,点E为三角形ABC的内心.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
