Question

求直线l:2x-y-2=0,被圆C:(x-3)^2 y^2=9所截得的弦长.

我是这样做的可是得数总是不对不知道哪错了。2x-y-2=0和(x-3)^2 y^2=9联立，解得5x^2-14x 4=0，利用点到点的距离公式：设两交点分别为（x1,y1）,(x2,y2)。弦长l:根号下(x2-x1)^2 (y2-y1)^2，将y2和y1代入y=2x-2，得y2-y1=2(x2-x1)所以l=根号下5（x2-x1）^2＝根号下5（x2 x1）-4x2x1。根据韦达定理l=根号下5（5/14）－5/16＝6。可是正确答案不是这样的我也不知道哪错了请帮我修改一下好么谢谢！！
那个勾股定理的方法我会做了，我就想用点到点的距离公式做，不用图的，也不要求点坐标求距离的！帮帮忙吧谢

Answer 1

圆心为（3,0），半径为3。.用点到直线距离公式，得距离为4√5/5.再利用勾股定理3^2-（4√5/5）^2=29/5.所以弦长为√29/√5*2=2√145/5

追问

不用点到直线的公式，用点到点的公式啊

Answer 2

联立 ---- 韦达定理 -------弦长公式

得解

Answer 3

对不起，我错了，浪费你的涂改液了

答案应该是：5分之2倍根号145，过程都对，就是把所有的“5分之2倍根号205”都改成“5分之2倍根号145”，别怪我o(︶︿︶)o
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Answer 4

我也是用这种方法做的，你应该使用韦达定理的时候吧是求X1+X2的时候而不是X1-X2的时候

Answer 5

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