Question

如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC

（1）当k=1时，CP/CE=？ （2）当K=根号2时，求证AQ=QP 麻烦快点吧谢谢

Answer 1

（1）∵AD∥CE，AD=BC=2CE
∴AP:PC=AD:CE
AP=2PC，CP=AC/3
∵正方形ABCD中，AC=√2BC=2√2CE
∴CP=2√2CE/3，CP/CE=2√2/3

（2）∵AD∥CE，AD=BC=2CE
∴DP:PE=AD:CE
DP=2PE，DP=DE·2/3
∵正方形ABCD中，AB=CD=√2BC=2√2CE，DE²=CD²+CE²
∴DE²=9CE²，DE=3CE
∴DP=DE·2/3=2CE=AD
在等腰三角形ADP中，DQ⊥AP
∴AQ=QP