Question

数学题中求直线与平面所成角的正弦值应怎么样求

Answer 1

一·求异面直线所成角的方法

1·几何法：

①平移找出异面直线所成角；

②证明所作之角或其补角即为异面直线所成的角；

③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。

【注意】

几何方法一般有三种类型：①利用图中已有的平行线进行平移；②利用特殊点作平行线进行平移；③利用异面直线所在几何体的特点，补形平移。

2·向量法：

二·典型例题剖析

Answer 2

一：通过几何关系求。

这类方法往往很灵活，A到O点的距离可以通过相似、等体积等方法计算，要求思维量大

二：向量法。

这类方法往往比较简单，思维量小，但运算稍麻烦

Answer 3

几何法：

①平移找出异面直线所成角；

②证明所作之角或其补角即为异面直线所成的角；

③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。

几何方法一般有三种类型：

①利用图中已有的平行线进行平移；

②利用特殊点作平行线进行平移；

③利用异面直线所在几何体的特点，补形平移。

定义：

当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）

求法：作出斜线在平面上的射影；

斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

以上内容参考：百度百科-直线和平面所成的角

Answer 4

求这条线与这个平面的法向量的余弦值就可以了