高一数学 三角恒等变换
高一数学三角恒等变换化简sin(60º+θ)-cos(θ+60º)-√6cos(θ+15º)详细过程谢谢...
高一数学 三角恒等变换化简sin(60º+θ)-cos(θ+60º)-√6cos(θ+15º)
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sin(60°+θ)-cos(θ+60°)-√6cos(θ+15°)
=√2[(√2/2)sin(θ+60°)-(√2/2)cos(θ+60°)]-√6cos(θ+15°)
=√2sin(θ+60°-45°)-√6cos(θ+15°)
=√2sin(θ+15°)-√6cos(θ+15°)
=2√2[(1/2)sin(θ+15°)-(√3/2)cos(θ+15°)]
=2√2sin(θ+15°-60°)
=2√2sin(θ-45°)
=2√2(sinθcos45°-cosθsin45°)
=2√2[(√2/2)sinθ-(√2/2)cosθ]
=2sinθ-2cosθ
=√2[(√2/2)sin(θ+60°)-(√2/2)cos(θ+60°)]-√6cos(θ+15°)
=√2sin(θ+60°-45°)-√6cos(θ+15°)
=√2sin(θ+15°)-√6cos(θ+15°)
=2√2[(1/2)sin(θ+15°)-(√3/2)cos(θ+15°)]
=2√2sin(θ+15°-60°)
=2√2sin(θ-45°)
=2√2(sinθcos45°-cosθsin45°)
=2√2[(√2/2)sinθ-(√2/2)cosθ]
=2sinθ-2cosθ
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