Question

求方程ax^2+2x+1=0 有且只有一个负实数根的充要条件

答案是a≤0或a=1
a≤0这个不明吧，a=1是只有一个解且是负数，用△=0和-b/2a＜0这样求出来的，对吗？
求解

Answer 1

不是的
楼主且听我仔细分析
分为 两种情况
1.一元一次方程 a=0 x=-1/2满足
2.一元二次方程 a不等于0
1.只有一个实数根 并且还需满足这个实数根<0
那么判别式=0 =>a=1 x=-1满足
2.两个实数根 只有一个负实数根 那么还有个正实数根
所以 判别式>0 且 c/a<0
应该能解出来 a<0
综合两种大的情况 很明显就是答案 a<=0或a=1
觉得好请采纳 祝学习进步

追问

两种情况：
第一种：
只有一个解，而且是负数
△=0 →a=1
-b/2a＜0→1/a>0
算到交集为a=1
第二种是：
有两个解，一个正数一个负数
然后就不知道怎么算

追答

一个正数一个负数
那么 c/a0
你说的两种情况不是我说的 请你再认真看下我的回答

Answer 2

题目具有二义性，有两种解释
a) 有且只有一个负实数根，但是允许还有一个0或者正根
b) 没有正根或者0根，只有一个负实数根
对于a) 解释
△=4-4a>=0 => a<1, 根=-1/a +根号(1-a) 和-1/a -根号(1-a)
你要看这两个根是不是存在一个负一个非负的情况，因此可能的解比△=0多
对于b)解释，你的理解基本正确

对于a),b)两种解释，你还必须考虑a=0这种特殊情况，此时方程是一次方程，没有△一说

追问

△=4-4a>=0 => a<1,
△≥0 不是和b的解释重复了吗？是不是△＞0，a＜1？？
根=-1/a +根号(1-a) 和-1/a -根号(1-a)
这个用公式法算？
{-2±2根号（1-a）}/2a,即{-1±根号（1-a）}/a
1-a≥0 →1≥a a≠0
跟住怎么考虑、？ 跟2楼相同？

Answer 3

aX²+2X+1=0的根为
X=[-2±√(2²-4×a×1)]/(2×a)
=[-2±2√(1-a)]/2a
=[±√(1-a)-1]/a
要使根小于0，即[±√(1-a)-1]/a<0
首先，1-a≥0==>a≤1
其次，当0<a≤1时
√(1-a)<1

Answer 4

是一次函数时满足,要只有一个负实数解a应小于0再要有解即4-4a《0求交集