设函数f(x)=向量a·向量b，其中向量a=（2cosx，1），向量b=（cosx，根号3sin2x），x属于R
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=根号3,b+c=3（b＞c），求b，c的长...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=根号3,b+c=3（b＞c），求b，c的长
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f(x)=向量a·向量b=（2cosx，1）（cosx，根号3sin2x）
=2(cosx)^2+根号3sin2x
=cos2x+根号3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)
f(A)=2，则2A+π/6=π/2，A=π/6
而(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA,即[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=(9-2bc-3)/2bc=√3/2,解得bc=6(2-√3)
将b+c=3，bc=6(2-√3)，联立得b、c
=2(cosx)^2+根号3sin2x
=cos2x+根号3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)
f(A)=2，则2A+π/6=π/2，A=π/6
而(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA,即[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=(9-2bc-3)/2bc=√3/2,解得bc=6(2-√3)
将b+c=3，bc=6(2-√3)，联立得b、c
更多追问追答
追问
可是我算出来是f(x)=2sin(2x+π/6)+1，然后A=π/3
追答
嗯，我把1漏了，不好意思，就按这种思路做就可以咯
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