（ax+by)^2+(bx-ay)^2分解因式
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（ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a²x²＋2abxy＋b²y²＋b²x²－2abxy＋a²y²
=a²x²＋b²x²＋b²y²＋a²y²
=x²﹙a²＋b²﹚＋y²﹙a²＋b²﹚
＝﹙a²＋b²﹚﹙x²＋y²﹚
=a²x²＋2abxy＋b²y²＋b²x²－2abxy＋a²y²
=a²x²＋b²x²＋b²y²＋a²y²
=x²﹙a²＋b²﹚＋y²﹙a²＋b²﹚
＝﹙a²＋b²﹚﹙x²＋y²﹚
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（ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²
=a²x²+b²y²+b²x²+a²y²
=a²x²+a²y²+b²y²+b²x²
=a²(x²+y²)+b²(y²+x²)
=(a²+b²)(y²+x²)
=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²
=a²x²+b²y²+b²x²+a²y²
=a²x²+a²y²+b²y²+b²x²
=a²(x²+y²)+b²(y²+x²)
=(a²+b²)(y²+x²)
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=(ax)^2+(by)^2+(bx)^2+(ay)^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)
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