Question

定义在R上的函数f(x)为奇函数，且f(x+5)=f(x),若f(2)>1,f(3)=a,求a的取值范围的

定义在R上的函数f(x)为奇函数，且f(x+5)=f(x),若f(2)>1,f(3)=a,求a的取值范围的具体过程

Answer 1

f(3)=a
f(x+5)=f(x)
x=-2
f(3)=f(-2)=-f(2)=a
f(2)=-a>1
a<-1

Answer 2

解：因为f(x+5)=f(x)
所以f(3)=f(-2)=a
又因为函数为奇函数
所以f(-2)=-f(2)=a
又f(2)>1
所以a<-1

Answer 3

由f(x+5)=f(x)可知,此函数为周期函数，且周期为5，故f(2)=f(-3)，又该函数为奇函数。故f(-3)=-f（3）>1,故f(3）<-1,即a<-1