Question

求下面每一组数的最大公约数和最小公倍数，怎么操作？请说明基本原理及其公式好吗谢谢

求下面每一组数的最大公约数和最小公倍数，怎么操作？请说明基本原理及其公式好吗谢谢
9和27 8和14 12和24
10和15 15和60 24和36
请教教我哪些是最大公约数和最小公倍数好吗？

Answer 1

求最大公约数是用辗转相除法直到余数为0 求最小公倍数是将2个数相乘再除以最大公约数
9和27 辗转相除法 大的先除以小的 27/9=3 余数为0 9就是他们的最大公约数
9*27/9=27 就是他们的最小公倍数
8和14 14/8=1 余数为6 再用8除以6 余2 再用6除以2 余数为0 所以2就是他们的最大公约数
8*14/2=56 就是他们的最小公倍数
同理 12和24 最大公约是12 最小公倍数24
10和15 最大公约是5 最小公倍数30
15和60 最大公约是15 最小公倍数60
24和36 最大公约是12 最小公倍数72

追问

何为辗转相除法？请简单说明好吗谢谢

追答

辗转相除法 用较大的数除以较小的数，再用较小的数除以余数，再用上个除法式子中的除数除以余数，直到余数为0，最后一个除数就是最大公约数了
举例 求120和84的最大公约数
120/84=1…… 36
84/36=2…… 12
36/12=3 所以最大公约数是12

追问

那么10与15这么做呢？照24÷12=2 24×12÷12可以吗？

追答

24÷12=2 最大公约数就是12 24×12÷12=24就是最小公倍数
10和15
15/10=1......5
10/5=2 5就是最大公约数 15*10/5=30就是最小公倍数

追问

可是15÷10=1.5啊 不是1……5 谢谢，如何解释谢谢

追答

后面那是余数