Question

两个行星质量之比是1:2,绕太阳运行的轨道半径之比是1:3。求它们与太阳之间的万有引力之比;公转周期之比

Answer 1

根据牛顿万有引力公式，引力大小与两物体质量之积成正比，与距离的平方成反比，故，我们可以得出：万有引力之比为（1:2）÷（1：3）²=9:2。
根据开普勒第三定律，以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。这里不考虑椭圆轨道吧？那么直接（1:3）³∝（T1：T2）²，因为T1：T2＞0，所以T1：T2＝根号[（1:3）³]=根号27＝3根号3：1。
如有疑问，可以再找我呵。