Question

已知2×5^m=5×2^m,求m的值

已知2×5^m=5×2^m,求m的值
答案是如此写的：
解：∵2×5^m=5×2^m
∴5^(m-1)=2^(m-1)[两边同时除以5和2]即5^(m-1）÷2^（m-1）=1， （5/2）^(m-1)=1（（这里我不懂，为什么，可以这样合并吗）
∵5/2≠0或1
∴（5/2）^(m-1)=0
∴m-1=0，即m=1
这是人教版数学第十五章第三节整式的除法练习题
谁会就帮我讲解一下

Answer 1

原式：2×5^m=5×2^m
两边同时除以10可以得到：5^(m-1)=2^(m-1)
然后两边同时除以2^(m-1)可以得到：5^(m-1）÷2^（m-1）=1
且根据分式和指数的性质：
应该知道（a^m） ÷（b^m）=（a÷b）^m
（或者说除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后1的任意次方等于1，可以得到1/b^m=(1/b)^m）
于是可以把算式换成：（5/2）^（m-1）=1
接下来就是指数的性质：对于不为0的数，它的0次方为1
于是要求m-1=0
也就是m=1

Answer 2

原式=2×5^m=5×2^m
两边同时除以10可以得到：5^(m-1)=2^(m-1)
然后两边同时除以2^(m-1)可以得到：5^(m-1）÷2^（m-1）=1
且根据分式和指数的性质：
应该知道（a^m） ÷（b^m）=（a÷b）^m
（或者说除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后1的任意次方等于1，可以得到1/b^m=(1/b)^m）
于是可以把算式换成：（5/2）^（m-1）=1
接下来就是指数的性质：对于不为0的数，它的0次方为1
于是要求m-1=0
即m=1

Answer 3

∴5^(m-1)=2^(m-1)[两边同时除以5和2（10）]
5^(m-1）÷2^（m-1）=1，同除以2^（m-1）
（5/2）^(m-1)=1 幂指数相同，底数相除，aˆn÷bˆn=(a/b)ˆn

Answer 4

（5/2）^(m-1)=1，这里可并是幂指函数的算法法则。即；(a×b)^x=a^x×b^x
(a÷b)^x=a^x÷b^x
a；记住公式就好。