Question

已知f(x)=2/3*x^3-2ax^2-3x，a属于全体实数，（1）若f(x)在区间(-1,1)上为减函数，求a的取值

Answer 1

f'(x)=2x²-4ax-3
若f(x)在区间(-1,1)上为减函数
则f'(x)<0，即2x²-4ax-3<0
取g(x)=2x²-4ax-3
为开口向上的抛物线
所以只需g(-1)<0 g(1)<0即可
解得 -1/4<a<1/4
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

f'(x)=2x^2-4ax-3
f(x)在区间(-1,1)上为减函数,则f'(x)<=0(-1<=x<=1)
只要有f'(1)<=0,f'(-1)<=0即可
-1/4<=a<=1/4