Question

在平面直角坐标系xOy中，已知范比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P（1，-3），

且一次函数的图象与x轴交于点P`。求：
（1）这个反比例函数和一次函数的解析式。
（2）求△POP`的面积。

Answer 1

我来试试。

解：∵点P是反比例函数y=-3m/x上的一点，

    ∴将P（1，-3）代入，则m=1.

       即反比例函数的解析式为y=-3/x.

       设R（0，b）为一次函数交于y轴的点.

       ∴有R（0，-1）.

       ∵点P和点R是一次函数y=kx-b上的点，

    ∴有方程组：

    k-1=-3，b=-1.

       ∴k=-2.

       即一次函数的解析式为y=-2x-1.

       又∵点P'是直线y=-2x-1和x轴的交点，

    ∴ 有P’（-b/k，0）.

       则x=-1/2.即|OP'|=1/2.

       作O'P⊥x轴交x轴于O'.

       S△POP'=1/2·|OP'|·|O'P|=1/2·1/2·3=3/4. 

求正解~。

Answer 2

解：(1)把p（1，-3）代入y=-3m/x 解得m=1,把m=1代入y=3m/x 解得y=-3/x. 反比例的第二象限坐标是p1(-3,+1) 把p,p1代入一次函数 解得k=-2 所以正比例函数等于y=-2x-1. (2)当y=0时 x=-1/2 所以p'(-1/2,0) 又因为p(1,3) 所以oo'=3/2 o’p=3 所以S△pop'=oo'xo'px1/2=3/2x3x1/2=9/2

Answer 3

把（1，-3）代到一次函数中，得到K=-2，再代入反比例函数中得到m=1，又因为与X轴相交，所以取y=0，得到交点坐标，画一个图就可以算面积了。

Answer 4

我错了。
【我是ljh39872266。
那个最后一步我写错了，正确的写法是：
S△POP'=1/2·|OP'|·|O'P|=1/2·1/2·3=3/4.

一时粗心而看错了。。