Question

数学题 初中数学题 急！

4、已知二次函数f(x)=3x²-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数，求实数m的取值范围。

5、设关于x的函数f(x)=2x²-4px+3p的最小值为g(p)，
（1）求g(p)(2）当p为何值时,g(p)有最值，其最值是多少？

6、已知函数f(x)=x²-2x-3 ，当x分别为
（1）x为任意实数（2）x在[-2,0] 内 （3）x在[0,3] 内 （4）x在[2,4]内时，
求f(x)的最大值和最小值
7、函数y=-x²+(a+1)x-3在x≥2上递减，则a的取值范围是——
8、已知二次函数y=x²-2ax+2（-4≤x≤4）
（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值与最小值
（2）求函数f(x)的最小值
9、已知y=x²+ax+3-a，若-2≤x≤2时，y≥0恒成立，求a的取值范围。
（提示：只需最小值大于等于0即可）

Answer 1

4.解：
对称轴为：k==(m+3)/3=m/3+1
抛物线最低点：f(x)=-b/2a=f(k)=3(k)²-(2m+6)k+m+3>=0
求解得：-3<=m<=0
5.(1)对称轴：x=-b/2a=p
最小值：g(p)=f(p)=2p²-4pp+3p=-2p²+3p
（2）根的判别式：b²-4ac=(-4p)²-4*2*3p>=0
解得：p>=2/3或p<=0
最小值就是g(p)=-2p²+3p
6.(1)f(x)=(x-1)²-4 所以当x为任意实数是f(x)最小值为f(1)=-4,无最大值
（2）最大值：f(-2)=5 最小值：f(0)=-3
(3)最小值：f(1)=-4
f(0)=-3 f(3)=0 因为f(3)>f(0) 所以最大值为：f(3)=0
(4)最大值：f(4)=5
最小值：f(2)=-3
7.a<=3
8.(1)当a=-1时，y=x²+2x+2 （-4≤x≤4)
对称轴：x=-b/2a=-1
最小值：f(-1)=1
最大值：f(4)=26
(2)<1>当-b/2a<=-4,即a<=-4时，最大值为f(4)=18-8a,最小值为f(-4)=18+8a
<2>当-b/2a>=4，即a>=4时，最大值为f(-4)=18+8a,最小值为f(-4)=18-8a
<3>当-4<-b/2a<0，即-4<a<0时,最大值为f(4)=18-8a,最小值为f(a)=2-a²
<4>当0<-b/2a<4，即0<a<4时,最大值为f(-4)=18+8a,最小值为f(a)=2-a²
<5>当-2a/b=0，即a=0时,最大值为f(-4)=f(4)=18+8a,最小值为f(a)=f(0)=2-a²=2
9.<1>当a>=4时，f(-2)>=0,4-2a+3-a>=0,即a<=7/3，与a>=4矛盾，所以舍去：
<2>当a<=-4时，f(2)=7+a>=0,即a>=-7,所以-7<=a<=-4
<3>当-4<a<4时,f(-a/2)=3-a-a²/4>=0,即-6<=a<=2,所以-4<a<=2
综上所述：-7<=a<=2
抄完了，别玩了给分啊！！

Answer 2

4、[-(2m+6)]^2-4*3*(m+3)<=0,所以 -3<=m<=0
5、g(p)= -2p²+3p p=3/4时，有最大值，最大值为9/8.
6、（1）有最小值 -4，无最大值
（2）最小值-3，最大值5
（3）最小值-4，最大值0
（4）最小值-3，最大值5

Answer 3

自己做吧

Answer 4

4.因为f（x）>=0,所以Δ>=0,即（2m+6）²-4x3（m+3）>=0得
m<=-3或m>=0
额……
突然有事
没时间了
先这样啊……