(a+1)(a2+1)(a4+1)...(a2n+1)=？
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(a+1)(a2+1)(a4+1)...(a2n+1)
=(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)...(a2n+1)/(a-1)
反复用平方差
=[a2(n+1)-1]/(a-1)
=(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)...(a2n+1)/(a-1)
反复用平方差
=[a2(n+1)-1]/(a-1)
追问
反复用平方差?什么意思？
能麻烦你写具体点么
追答
(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)...(a2n+1)/(a-1)
=(a2-1)(a2+1)(a4+1)...(a2n+1)/(a-1)
=(a4-1)(a4+1)...(a2n+1)/(a-1)
=……
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