Question

一元二次方程面积应用题

1、小平要在一幅长90㎝、宽40㎝的风景画的四周外围，镶嵌上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画，使风景画的面积是整个挂画图面积的54%，求金色纸边的宽度.(保留到个位）

2、有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?

Answer 1

1.设金色纸边的宽度为xcm
所以风景画的长为90-2x，宽为40-2x
可列方程(90-2x)(40-2x)=54%*90*40
解得x=（65-根号2569）/2≈7（可以用求根公式解得）
2.设长为x尺，宽为36/x尺
可列方程x-6=(36/x)-3
解得x=（3+3根号17）/2
宽为（3根号17-3）/2