Question

已知实数a、b满足a²＋2a－1＝0,b^4－2b²－1＝0,且ab²1，（在下面补充题目）

求[﹙ab²＋b²＋1﹚／a]²º¹º的值
我要详细过程，O(∩_∩)O谢谢
上面打错了，是“且ab²≠1”，不是“且ab²1”

Answer 1

原题目应该是：
已知：a^2+2a-1=0，b^4-2b^2-1=0，且1-ab^2不等于0，求[(ab^2+b^2+1）/a]＾2010的值。
解：
∵ a^2+2a-1=0，两边同时除以a^2就有1+(2/a)-(1/a^2)=0
(1/a^2)-2(1/a)-1=0，对比(b^2)^2-2(b^2)-1=0，则有
b^2与1/a是方程x^2-2x-1=0的两个根，根据韦达定理可得，
b^2*(1/a)=b^2/a = -1
b^2+(1/a)=(ab^2+1)/a = 2
所以，[(ab^2+b^2+1)/a]=(ab^2+1)/a+b^2/a = 2-1 = 1
所以，[(ab^2+b^2+1）/a]＾2010 = 1^2010=1

追问

不是“且1-ab^2不等于0”，就是ab²≠1

追答

那是一样的条件了，因此，我提供的答案一点都不错的。放心！