Question

高一数学题~ f（x）是定义在[-2,2]上的偶函数，且f（x）在[0,2]上单调递减，若f（1-m）<f（x）成立

求实数m的取值范围。

Answer 1

因为f（x）是定义在[-2,2]上的偶函数，且f（x）在[0,2]上单调递减
所以f（x）在[-2，0]上单调递曾
1、令0<=x<=2,
0<=1-m<=2, -2<=m<=1
因为f（x）在[0,2]上单调递减，所以1-m>x, m<1-x的最小值即m<-1
所以-2<=m<-1
2、令-2<=x<=0
-2<=1-m<=o,1<=m<=3
f（x）在[-2，0]上单调递曾,所以1-m<x, m>1-x的最大值即m>3
所以m不存在
综合1、2得-2<=m<-1

追问

能告诉我你qq吗？我有好多问题要问的。= =

Answer 2

由题可知f（x）在[-2，0]上单调递曾 通过图像（你大致把图画出来就可以看出）
1 -2<=1-m<=2
2 -2<=x<=2
3 l 1-m l>l x l
通过解三条方程即可