简单数学题
要制作一个下部为矩形，上部为半圆形的窗户，半圆的直径等于矩形的宽，要求窗户的周长为定制l，问矩形的宽和高各为多少时，窗户的面积A最大？成人高考专升本高数一的内容，用导数做...
要制作一个下部为矩形，上部为半圆形的窗户，半圆的直径等于矩形的宽，要求窗户的周长为定制l，问矩形的宽和高各为多少时，窗户的面积A最大？
成人高考专升本高数一的内容，用导数做。答案是宽为l/4+π，高为l/4+π 展开
成人高考专升本高数一的内容，用导数做。答案是宽为l/4+π，高为l/4+π 展开
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设窗户宽为X,则高为(L-πX-X)/2
面积S=X*(L-πX-X)/2+(1/2)π（X/2)^2=（-(7/8)π-1）X^2+LX
当宽X=L/((7/8)π+1）时S最大
高=(L-(π+1）*L/((7/8)π+1））/2
面积S=X*(L-πX-X)/2+(1/2)π（X/2)^2=（-(7/8)π-1）X^2+LX
当宽X=L/((7/8)π+1）时S最大
高=(L-(π+1）*L/((7/8)π+1））/2
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