Question

为什么指数函数y=a^x的a必须为正数？负数为什么不可以？

为什么指数函数y=a^x的a必须为正数？负数为什么不可以？
我画过这样的函数图像，的却没有连续的曲线，但是也有一定的规律啊！

Answer 1

当a是正数是，a^x的值随x的变化才是一个连续的值。
假如a为负数，我们考虑x为整数的情况：当x为奇数时y为负，当x为偶数时y为正，可见y值是跳跃的不连续值，估计不能画出连续的曲线了。

Answer 2

因为x的定义域是全体实数(包括负数!)
如果a<0,那么x取负数时就没有意义了!

Answer 3

没有为什么，只是指数函数的定义是指y=a^x（a>0,且a≠1)
这其实也没什么研究的,指数函数的研究是人自己规定的,只有当它为正数时,才会好研究.

Answer 4

最小值一定是能取到的
而对于任意实数x，a^x≠0
所以0不是y=a^x的最小值
事实上，这个函数不存在最小值