设a、b是方程x2+x-2009的两个实数根，则a2+2a+b的值为
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解：因a、b是方程的两个根，所以，a应满足于方程：x²+x-2009=0，代入得：a²＋a=2009
由韦达定理得，a＋b=－1。
a²+2a+b=a²＋a+a+b=a²＋a－1=2009-1=2008
由韦达定理得，a＋b=－1。
a²+2a+b=a²＋a+a+b=a²＋a－1=2009-1=2008
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因a、b是方程的两个根，则a＋b=－1，且a²＋a－2009=0 ====>>>>> 就是a²＋a=2009
则：
a²＋2a＋b=(a²＋a)＋(a＋b)=2008－1=2008
则：
a²＋2a＋b=(a²＋a)＋(a＋b)=2008－1=2008
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a+b=-1 ab=-2009
a2+2a+b=a（a+1）+a+b=-ab+a+b=2008
a2+2a+b=a（a+1）+a+b=-ab+a+b=2008
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∵ x²+x-2009=0 ∴x²+x=2009 （有a²+a=2009 ) a+b=-1
∴ a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008
∴ a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008
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