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解：根据题意，可知
k+1≠0
Δ>0
则k≠-1
(4k)²-4×2(k+1)(3k-2)>0
∴16k²-8(k+1)(3k-2)>0
∴16k²-8(3k²+k-2)>0
∴16k²-24k²-8k+16>0
∴-8k²-8k+16>0
∴k²+k-2<0
即(k+2)(k-1)<0
∴-2<k<1
综上所述，k的取值范围为
(-2,-1)∪(-1,1)
故选C项
k+1≠0
Δ>0
则k≠-1
(4k)²-4×2(k+1)(3k-2)>0
∴16k²-8(k+1)(3k-2)>0
∴16k²-8(3k²+k-2)>0
∴16k²-24k²-8k+16>0
∴-8k²-8k+16>0
∴k²+k-2<0
即(k+2)(k-1)<0
∴-2<k<1
综上所述，k的取值范围为
(-2,-1)∪(-1,1)
故选C项
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