Question

高中数学题，关于数列的，求解答，要过程

Answer 1

应该用洛必达法则 得1/8

Answer 2

文科生只会做前两问。。

Answer 3

（1）
a(n+1)=S(n+1)-S(n)，与题目S(n+1)+S(n)=[a(n+1)^2+3]/4联立，

得2S(n+1)，又S(n+1)-S(n)=a(n+1)，整理得递推公式
[a(n+1)-a(n)-4][a(n+1)+a(n)]=0，由于a(n)是正数数列，a(n+1)+a(n)=0舍去
a(n+1)=a(n)+4，是公差为4的等差数列，a(1)=1，a(n)=4n-3
(2)S(n)=n*[a(1)+a(n)]/2=2n^2-n
(3)lim(x→∞):S(n)/a(n)^2=lim(x→∞):(2n^2-n)/(16n^2-24n+9)=1/8