Question

用二元一次方程求解

已知甲乙2中商品单价格的和为300元，因市场变化，甲商品涨价10%，乙商品涨价14%，调价后，这2种商品单价的和比原来提高2%，求甲乙2种商品原来的单价各是多少？

Answer 1

设 甲种商品原来的单价是X，则乙种商品原来的单价就是300-X，则
X(1+10%)+(300-X)(1+14%)=300(1+2%)
1.1X+1.14(300-X)=300*1.02
1.1X+342-1.14X=306
1.1X-1.14X=306-342
-0.04X=-36
X=900

上面是按照你的题意解的，但是显然是错误的。商品的原价和才300，甲怎么可能是900，
我想，你的题目你是不是哪里打错了。

追问

哦。是呀，是原来的单价和是300，其它的没问题，请你在帮我解下

追答

你那上面两种商品都涨价那么多，总的却涨价才2%……这里应该不是全部都涨价吧？？

追问

原题是这样的，我只知道答案，甲：200.乙：100、

追答

如果题目就是这样的，那么我也确定我的式子没有错，但是很显然是不合实际情况的。
把答案代入式子，你也会发现不正确啊。

Answer 2

甲上涨10%，乙上涨14%，那么单价和上涨的比原来提高的肯定是介于10%-14%之间，要不然算出来的就会有负数。如果答案是甲的单价为200，乙的为100的话，可能原题是甲涨价1%，乙涨价4%，单价和涨价2%，2%介于1-4%，且，（2%-1%）*200=（4%-2%）*100，甲200，乙100是原题的解。用楼上的公式可以解出。

Answer 3

解设：甲为X，乙为Y。
{X+Y=300
{X(1+10%)+Y(1+14%)=300(1+2%)
解得{X=200，Y=100