Question

已知α β为锐角，且cosα=7分之1，cos(α+β)=负的14分之11，求cosβ

Answer 1

解：由于sinα的平方+cosα的平方等于1，以及cosα=1/7，所以可以得出sinα的值。cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=11/14，所cosα和sinα代入上式可以得出sinβ(用cosβ来表示），又因为cosβ的平方+sinβ的平方=1，所以可以求出cosβ的值。

由于直接在上面输入代数式比较麻烦，所以只把思路写了一些，这样看着可能不太直观，请谅解！

Answer 2

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;又sin平方与cos平方和为一。解之得cosb=1/2。解题可以先猜常见的，不行再一步一步的正规解