Question

已知α，β都是锐角，cosα＝1/7，cos（α＋β）＝－11/14，求cosβ的值。（提示:β＝

已知α，β都是锐角，cosα＝1/7，cos（α＋β）＝－11/14，求cosβ的值。（提示:β＝（α＋β）－α）

Answer 1

解答：cosβ=cos（（α＋β）－α）
=cos（α＋β）cosα+sin（α＋β）sinα
=-11/14×1/7+5√5/14×4√3/7
=（20√15-11）/98

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cosβ=cos（（α＋β）－α）

解答：cosβ=cos（（α＋β）－α）
=-11/14×1/7+5√5/14×4√3/7
=（20×3-11）/98
=1/2

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Answer 2

Answer 3

cos（α＋β）＝－11/14
sin（α＋β）=5√3/14
cosα＝1/7
sinα=4√3/7
cosβ=cos[（α＋β）－α）]=cos（α＋β）cosα+sin（α＋β）sinα
=－11/14*1/7+5√3/14*4√3/7
=1/2

Answer 4