已知tan²a=2tan²b+1 求COS2a+Sin²b=多少？ 哪位大虾把我解一下，万分感谢
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tan²a=2tan²b+1
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
(1-cos²a)(1-sin²b)=2sin²bcos²a+cos²a(1-sin²b)
1-cos²a-sin²b+cos²asin²b=2sin²bcos²a+cos²a-cos²sin²b
1-cos²a-sin²b=cos²a
2cos²a-1+sin²b=0
所以cos2a+sin²b=0
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
(1-cos²a)(1-sin²b)=2sin²bcos²a+cos²a(1-sin²b)
1-cos²a-sin²b+cos²asin²b=2sin²bcos²a+cos²a-cos²sin²b
1-cos²a-sin²b=cos²a
2cos²a-1+sin²b=0
所以cos2a+sin²b=0
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